山東省博興第二中學
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時間︰2016-2-27 10:14:07 點擊︰

  核心提示︰ 這次課例研討,最大的一個感受就是在課堂上我們要說的每一句話,要提的每一個問題,包括內容先後順序的設置都必須反復推敲,細細琢磨。語言要簡練,提出的問題要有針對性,而且內容的設置必須切實符合學生的認...

  這次課例研討,最大的一個感受就是在課堂上我們要說的每一句話,要提的每一個問題,包括內容先後順序的設置都必須反復推敲,細細琢磨。語言要簡練,提出的問題要有針對性,而且內容的設置必須切實符合學生的認知規律。我們不僅要考慮到學生的實際水平,而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現的錯誤,並及時對學生的表現給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導。
這節課多媒體的合理使用,使我的課堂增大了容量,提高了課堂效率,使教學手段更豐富,提高了學生的積極性,進而達到教學目標。數學學科特別適合使用實物投影,能及時的把學生的錯解展示出來,暴露出錯原因,進行錯解剖析,使學生對問題的理解更深刻;也能充分展示一題多解,讓學生從各個角度展開思路分析,問題切入點更多元,有效提高學生分析問題能力。
課後反思,使我更深刻地認識到教學不僅是一門學問,也是一門藝術,值得我們在日常教學中不斷探索,不斷學習,不斷研究,不斷反思,只有這樣才能不斷地進步。這也為我以後的教學奠定了很好的基礎,讓我明確了自己今後努力的方向。在今後的教學中我會不斷地反思,尋找不足,爭取更大的進步。
 
附一︰教學設計
39 等比數列及其前n項和教學設計
徐春瑤
一、考點分布︰
1. 等比數列的概念
2. 等比數列的通項公式與前n項和的公式
二、考試要求︰
高考要求
對應題目
1.理解等比數列的概念.
1,3,5
2.掌握等比數列的通項公式與前項和公式。
2,4,6,7
3能在具體的問題情境中,識別等比關系,並能用有關知識解決相應的問題。
8
4.了解等比數列與指數函數的關系.
2
三、考綱解讀︰(幻燈片展示近五年高考試題回顧)
等比數列也是高考的常考內容,以等比數列的基本公式及基本運算為基礎,可考查單一的等比數列問題,但更傾向于與等差數列或其他內容相結合的問題,其中涉及到方程的思想、等價轉化的思想、分類討論的思想等.從思維品質上看更講究思維的靈活性及深刻性.
四、復習過程︰
Ⅰ再現性題組︰
1.已知數列{an}滿足a1=1,2anan-1(n≧2)則{an}的通項公式為__ ___         __.
2.已知數列{an}的通項公式為an=qn-1,則{an}的前n項和Sn=__               __.
3.1,4的等比中項為_____      _____.
4.等比數列中,a4=-8,a8=-128,則a6=____    ___.
 
等比數列
強調
 
定義
 
注意︰
 
通項公式
 
 
1.指數型函數
2.等比數列通項公式的推導——疊乘法
 
n項和公式
 
1.注意q含字母討論
2.等比數列前n項和公式的推導——錯位相減(課本P55)
等比中項  
a, G,b成等比數列
   G2=ab  
1.最簡單的等比數列
2.兩個符號相同的非零實數都有兩個等比中項
 
Ⅱ鞏固性題組︰
考點一 等比數列的判定
5.已知等比數列{an}的公比為q (q≠1) ,且 ,
證明︰數列{bn}是等比數列.
講評︰實物投影展示學生錯解,讓學生剖析出錯原因.
變式訓練1.已知數列{an}的首項為1,且an=2an-1+1(n 2),
設cn=an+1,證明︰{cn}是等比數列.
思路點撥︰證明一個數列為等比數列常用定義法,其他方法只用于選擇、填空題中的判定,
若證明某數列不是等比數列,則只要證明存在連續三項不成等比數列即可.
考點二 等比數列的基本運算
6.已知{an}為等比數列,a3=2,a2+a4=      ,求{an}的通項公式.
講評︰實物投影展示學生各種解法,讓學生體會各種方法都歸結到基本量a1和q,強調基本量重要性.
 
 
 
 
實物投影展示學生答案.
 
7.等比數列{an}中,Sn是其前n項和, 若S10=10, S20=30,求S30.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

強調︰幻燈片展示解題過程,強調整體代換
思路點撥︰
1.對于等比數列的有關計算問題,在解方程組的過程中要注意“相除”消元的方法,同時要注意整體代入(換元)思想方法的應用.
2.在涉及等比數列前n項和公式時要注意對公比q是否等于1進行判斷和討論.
思考︰若{an}是等比數列,則SmS2mSmS3mS2m 一定為等比數列嗎?
提高性題組︰
8.已知數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2n N*.
(1)bnan+1an,證明︰{bn}是等比數列.(2)求{an}的通項公式.
課堂小結
1.知識︰(1) 等比數列的概念;
         (2)通項公式與前n項和公.
2.思想方法轉化思想    方程思想    分類討論
 
當堂檢測
1.已知數列{an}滿足an+1+2an=0,a2=-2,則{an}的前10項和等于      .
2. 等比數列{an}的前n項和為Sn已知S3=a2+10a1,a5=9,則a1=        .
Ⅳ反饋性題組︰
1.等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,則a1=(   )
 A.     B.-      C.     D.-
2.已知數列{an},則“an,an+1,an+2(n N*)成等比數列”是“a=anan+2的(   )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.在數列{an}中,an+1=can(c為非零常數),前n項和為Sn=3n+k,則實數k為(   )
A.-1    B.0      C.1     D.2
4.設各項都是正數的等比數列{an},Sn為前n項和,且S10=10,S30=70,那麼S40           
5.若數列{an}的前n項和Snan,則{an}的通項公式是an=_____    __ 
6.已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n N*)
(1)證明︰數列{an}是等比數列;
(2)若數列{bn}滿足bn+1=an+bn(n N*),且b1=2,求數列{bn}的通項公式.
 
附二︰學案設計
 博興二中2015屆高三一輪復習理科數學學案
    課題︰§39 等比數列及其前n項和   主備人︰ 徐春瑤    審核人︰吳美麗
 
班級︰              姓名︰             日期︰         
高考要求
對應題目
1.理解等比數列的概念.
1,3,5
2.掌握等比數列的通項公式與前項和公式。
2,4,6,7
3能在具體的問題情境中,識別等比關系,並能用有關知識解決相應的問題。
8
4.了解等比數列與指數函數的關系.
2
Ⅰ再現性題組︰
1.已知數列{an}滿足a1=1,2anan-1(n≧2)則{an}的通項公式為__ ___         __.
2.已知數列{an}的通項公式為an=qn-1,則{an}的前n項和Sn=__               __.
3.1,4的等比中項為_____      _____.
4.等比數列中,a4=-8,a8=-128,則a6=____    ___.
Ⅱ鞏固性題組︰
5.已知等比數列{an}的公比為q (q≠1) ,且 ,
證明︰數列{bn}是等比數列.
6.已知{an}為等比數列,a3=2,a2+a4=,求{an}的通項公式.
7.等比數列{an}中,Sn是其前n項和,若S10=10, S20=30,求S30.
提高性題組︰
高考要求
對應題目
1.理解等比數列的概念.
2, 3
2.掌握等比數列的通項公式與前項和公式。
1,4,5
3能在具體的問題情境中,識別等比關系,並能用有關知識解決相應的問題。
6
4.了解等比數列與指數函數的關系.
3
8.已知數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2n N*.
(1)bnan+1an,證明︰{bn}是等比數列.
 
(2)求{an}的通項公式.
Ⅳ反饋性題組︰
高考要求
對應題目
1.理解等比數列的概念.
2, 3
2.掌握等比數列的通項公式與前項和公式。
1,4,5
3能在具體的問題情境中,識別等比關系,並能用有關知識解決相應的問題。
6
4.了解等比數列與指數函數的關系.
3
 
高考要求
對應題目
1.理解等比數列的概念.
2,3
2.掌握等比數列的通項公式與前項和公式。
2,4,5
3能在具體的問題情境中,識別等比關系,並能用有關知識解決相應的問題。
6
4.了解等比數列與指數函數的關系.
3
1.等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,則a1=(   )
 A.     B.-      C.    D.-
2.已知數列{an},則“an,an+1,an+2(n N*)成等比數列”是“a=anan+2的(   )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.在數列{an}中,an+1=can(c為非零常數),前n項和為Sn=3n+k,則實數k為(   )
A.-1    B.0      C.1     D.2
4.設各項都是正數的等比數列{an},Sn為前n項和,且S10=10,S30=70,那麼S40            
5.若數列{an}的前n項和Snan,則{an}的通項公式是an=_____    __ _.
6.已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n N*)
(1)證明︰數列{an}是等比數列;
(2)若數列{bn}滿足bn+1=an+bn(n N*),且b1=2,求數列{bn}的通項公式.

作者︰徐春瑤 來源︰網絡
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